永磁同步电机工作原理

　　一、基础原理

　　我们从小学就知道，磁铁分N极和S极，磁力线从N极出发，最后回到S极;磁铁同极相斥，异极相吸。磁铁磁极之间的相互作用示意图如下：

　　利用磁极之间的相互作用力，理论上我们可以移动一个磁极，让另外一个磁极跟着运动，如果第一个磁极旋转的话，另一个磁极也会跟着旋转。但是这样无法称之为电机，因为旋转一个磁极需要的是机械能，这样本质上是机械能之间的转换，不是电能和机械能之间的转换。那怎么办呢?

　　安培定律告诉我们，磁场本质是由电流产生的，我们想要的是磁场之间的相互作用，因此主要有电流即可，一个很自然的想法就是：能不能将两个磁场中的一个用线圈来产生呢?——当然可以，永磁同步电机就是这么干的，具体见下图：

　　我们一般将永磁体放在转子上，定子是一个线圈，线圈通电后，也会产生一个磁场。根据我们的直观感觉，很容易得出如下结论：

　　当两个磁场轴线正对着的时候(上图左)，磁场之间有相互吸引力，这个力是径向的，不会产生转矩。

　　当两个磁场轴线有一定夹角的时候(上图中)，磁场之间有相互吸引力，但是这个力既有径向分量，也有切向分量，因此会产生一定的转矩。

　　当两个磁场轴线垂直的时候(上图右)，磁场之间有相互吸引力，但是这个力主要是切向分量，因此产生转矩最大。

　　当然，真正的电机是不会直接拿线圈和永磁体直接相吸的，这样效率太低，一般是将线圈绕在磁轭上，磁轭是软磁体，起着导磁的作用，如下图所示。

　　电机要连续旋转，一定要有一个旋转的磁场。那旋转磁场从何而来?

　　二、坐标变换

　　首先是比较容易理解的 ABC 坐标系，可能很多人都听说过类似于“abc坐标系是定子坐标系”,“abc坐标系中三个坐标轴的方向对应定子绕组的方向”的说法。对于这一点，我们结合电机结构来理解。

　　以一对极的永磁同步电机为例，三相定子绕组绕在在空间上间隔120度的铁芯槽中，当定子线圈通电流后，将产生径向的磁通，对于任意一个定子绕组，产生的磁通方向总是沿着这一绕组铁芯的方向，产生的磁通的大小跟通向这一绕组的电流大小以及导磁材料有关，当导磁材料确定下来后，产生的磁通大小仅和电流相关(忽略导磁材料饱和)。接下来我们考虑通电流后的情况，为了和常见的abc坐标系保持一致，把上述电机结构示意图顺时针旋转90度，沿定子铁芯方向绘制abc坐标系，在三个定子绕组分别通相位差120度的交流电，每相电流在沿铁芯方向产生的磁通正比与通入的电流的大小，我们对每相电流产生的磁通随通入电流变化的过程绘图。

　　图中，通向三个定子绕组的电流产生的磁通一直沿每相坐标轴的方向，且产生的磁通大小正比于当前时刻的电流，距离原点的距离反映了当前时刻磁通的大小。如果对三个绕组产生的磁通进行矢量合成，可以看到，随着时间的变化，合成矢量的轨迹为一个圆，且这个圆的半径等于任意一相电流所产生磁通幅值的1.5倍。

　　这个圆就是电机定子产生的磁场的轨迹，对于永磁同步电机，其转子是一个永磁体，当定子磁场均匀旋转时，转子永磁体被定子电流产生的电磁力拉着旋转，这就是电机工作的原理。

　　在绘制定子磁场的轨迹时，想要得到其在某个时刻的坐标是比较麻烦的，因为abc三个坐标轴的磁场都会影响合成磁场的横坐标，bc两个坐标轴的磁场大小又都在影响着合成磁场的纵坐标。这就是因为三相定子绕组产生的磁场相互耦合。

　　在电机控制时，我们希望所有的输出电流都产生转矩，这样才能达到最高的控制效率。(以表贴式永磁同步电机，id=0控制为例)为了达到这一目标，需要定子磁场和转子磁场垂直。为此，首先要知道垂直于转子磁场方向的定子磁场的大小，即q轴方向，以及其他方向的定子磁场的大小，而这个其他方向，为了简化运算，就定义成了和q轴无关的方向，即d轴。

　　根据 d轴的定义,D轴的方向即转子永磁体N极指向的方向，所以dq轴是随转子同步旋转的。或者说，dq坐标系就是一个跟随转子永磁体同步旋转的正交坐标系。

αβ坐标系

　　为了得到dq坐标系下的定子磁场，首先构造一个不随转子旋转的正交坐标系。为了简便运算，定义 α轴为 α轴，定义 α 轴逆时针旋转90度后的方向(与α轴正交)为为β轴。

将abc坐标轴的磁场分别投影到αβ轴